Сайтын жишиг агуулга. Шуурхай мэдээ биш.
Натурал тоо 1, 2, 3… гэж үргэлжилнэ. Тэгш тоо 2, 4, 6… гэж үргэлжилнэ. Тэгш тоо натурал тоонуудын нэг хэсэг боловч n бүрийг 2n-тэй хослуулахад хоёр олонлогийн бүх элемент таарна.
Ийм нэг нэгээр нь хослуулах арга нь олонлогийн хэмжээ буюу кардиналийг харьцуулах үндэс. Натурал болон тэгш тоонууд ижил кардинальтай; тэдгээрийг тоологдох хязгааргүй гэж нэрлэдэг.
Харин 0 ба 1-ийн хоорондох бодит тоонуудыг бүрэн жагсааж болно гэж төсөөлье. Канторын диагоналийн аргумент жагсаалтын n дэх тооны n дэх цифрээс өөр цифр сонгон шинэ тоо байгуулна. Шинэ тоо жагсаалтын мөр бүрээс дор хаяж нэг байрлалд ялгаатай байна.
Ингэснээр ямар ч ийм жагсаалт бүх бодит тоог багтаахгүй. Аравтын бутархайн давхар бичлэг зэрэг нарийн асуудлыг зөв сонголтоор шийддэг. Үр дүн нь: зарим хязгааргүй олонлог бусдаасаа том.
Эх сурвалж
Cantor’s Attic · Countable and uncountable sets ↗Схемүүд ойлголтыг тайлбарлана; туршилтын хэмжилтийг орлохгүй.